1) Для нахождения координат требуется решить систему данных уравнений. Из второго уравнения находим x=3y-4, Подставляя это выражение для x в первое уравнение, получаем уравнение 4-3y+2y-4=-y=0, откуда y=0. Подставляя найденное значение y в любое из данных уравнений, находим x=-4. Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-4,0). 2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.
Обозначим хорду АВ. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного к ней перпендикуляра.⇒ перпендикуляр ВЕ=6 см.
Из ∆ АМВ по т.Пифагора катет ВМ=8.
ВК - отрезок секущей и является хордой.
ВК||АЕ по условию.
Проведем диаметр АС.
Диаметр перпендикулярен касательной, следовательно, перпендикулярен и параллельной ей секущей.
АС⊥ВК. Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. КМ=ВМ.=8.
Диаметр - наибольшая хорда окружности.
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.
АМ•СМ=КМ•МВ
6•СМ=64⇒ СМ=
3 см ⇒
Диаметр АС=АМ+МС=
см⇒
2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.