Треугольник АВС, МН-средняя линия=1/2АВ, проводим высоту СК на АВ, О-пересечение СК и МН, АВ=4х, СК=2у, площадь АВС=1/2*АВ*СК=1/2*4х*2у=4ху, треугольник АВС подобен треугольнику СМН по двум равным углам (АВ параллельна МН), угол В=уголСМН, уголА=уголСНМ как соответственные, МН=1/2АВ=4х/2=2х, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты соответствующих сторон, АВ²/МН²=площадьАВС/площадьМСН, 16х²/4²=площадьАВС/площадьМСН,, т.е площадь АВС составляет 4 части, а площадь МСН=1 части, на долю АВМН=4-1=3 части=24, 1 часть=24/3=8=площадьМСН
М. южн. угол, зауголок, закоелок, тупик; вершина или конец глухого захода, залива, заводи, мыса и пр. Загнали волка в кут — там ему и капут! || Угол крестьянской избы; четыре угла избы отвечают четырем покоям: передней, гостиной, спальне и стряпной;кут, куть, кутник, называется придверный угол и прилавок, коник (твер. пск. ряз. тул. пенз. влад. яросл. костр. ниж. вят.);местами же бабий угол, середа, шелнуша, стряпная за перегородкою, за занавескою (вор. кур. калужск. вологодск. перм. арх. сиб. сар.) в новг. этот же угол, если полати там, а не при дверях; наконец кут красный угол (новг. пск. смол. кур.). Из кута по лавке, шелудяк наголо! бранное на свадебных гостей, дрянные гости. Тащи стол на кут! от печи в красный угол. Садись на кут, да и все тут
