один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 142 градусів , а один із кутів трикутника,не суміжний з ним,88 градусів.Знайдіть інший кут трикутника,не суміжний з даним кутом надо решение
Из вершины В проведем прямую, параллельную СД и она пересечет сторону АД в точке К. КВСД паралелограмм. КД = ВС = 7 см. Тогда АК = 17 - 7 = 10 см. Рассмотрим треуг. АВК. Угол А = 30, Угол К = Д = 60 как односторонние при параллельных прямых ВК и СД и секущей АД. Угол В = 180 - (30 + 60) = 90. Треуг АВК прямоугольный АК гипотенуза. В прямоугольном треуг. напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, значит ВК = 10 : 2 = 5 см и СД = ВК = 5 см (как противолежащие стороны параллелограмма КВСД) ответ СД = 5 см
Рассмотрим треуг. АВК. Угол А = 30, Угол К = Д = 60 как односторонние при параллельных прямых ВК и СД и секущей АД.
Угол В = 180 - (30 + 60) = 90.
Треуг АВК прямоугольный АК гипотенуза. В прямоугольном треуг. напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, значит ВК = 10 : 2 = 5 см
и СД = ВК = 5 см (как противолежащие стороны параллелограмма КВСД)
ответ СД = 5 см
В прямоугольном треугольнике АВН , АВ равна 13, так как sinA=12/13, тогда по теореме Пифагора АН=√13^2-12^2 = 5
В прямоугольном треугольнике ВНС , ВН/ВС=4/5
12/ВС=4/5
ВС=15
тогда НС=√15^2-12^2= 9
Тогда АС=5+9=14 . По теореме синусов
15/12/13=2R
13*15/24 = R
R=8.125
Длина окружности
L=2*pi*8.125 = 16.25 pi
2) Я вычислил уже стороны они равны 15;14;13
по формуле Герона
p=(15+14+13)/2=21
S=√21*6*7*8 = 84
ответ 84
3) Найдем длину самой биссектрисы
так как
тогда по теореме косинусов , отрезок первый
тогда второй