Один з зовнішніх кутів трикутника дорівнює 99°. знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо один з них удвічі більший від другого.​

Поскольку фокусы гиперболы лежат на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, то это стандартная гипербола, которая имеет уравнение:

, где а - действительная полуось, b - мнимая полуось

Поскольку дана точка гиперболы, то подставим ее координаты в уравнение:

Также распишем эксцентриситет гиперболы:

Преобразуем. Возведем в квадрат:

Подставим в уравнение с координатами выявленное соотношение:

Все необходимые данные для записи уравнения есть:

Поскольку квадрат мнимой полуоси , то ее длина - соответственно

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

∠В - тупой.

∠В = 118°.

Найти :

Острый угол параллелограмма = ?

Решение :Если в параллелограмме имеется один тупой угол, то в этом параллелограмме есть ещё один тупой угол и два острых угла.

Нам дан один тупой угол - это ∠В. А как теперь понять какой ещё тупой угол в этом параллелограмме?

А дело в том, что -

В параллелограмме противоположные углы равны.

На рисунке ∠В = ∠D = 118°.

Тогда остаётся, что ∠А = ∠С - острые.

Сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна 360°.

То есть -

∠А + ∠В + ∠С + ∠D = 360°

∠А + ∠C = 360° - ∠В - ∠D

∠А + ∠C = 360° - 118° - 118°

∠А + ∠C = 124°

∠A = ∠C = 124° : 2 = 62°.

ответ :

62°.