Хорошо, давайте решим задачу по поиску сторон прямоугольника.
Пусть x - это длина одной из сторон прямоугольника.
Так как "одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой", то вторая сторона будет равна (x + 10).
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 144 см².
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле П = длина * ширина.
Заменяя длину и ширину нашеими переменными, получим следующее уравнение:
П = x * (x + 10)
Подставим значение площади, которое равно 144 см²:
144 = x * (x + 10)
Раскроем скобки:
144 = x² + 10x
Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Для его решения приведем его к каноническому виду:
x² + 10x - 144 = 0
Уравнение квадратное, поэтому решим его, используя формулу дискриминанта:
Пусть x - это длина одной из сторон прямоугольника.
Так как "одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой", то вторая сторона будет равна (x + 10).
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 144 см².
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле П = длина * ширина.
Заменяя длину и ширину нашеими переменными, получим следующее уравнение:
П = x * (x + 10)
Подставим значение площади, которое равно 144 см²:
144 = x * (x + 10)
Раскроем скобки:
144 = x² + 10x
Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Для его решения приведем его к каноническому виду:
x² + 10x - 144 = 0
Уравнение квадратное, поэтому решим его, используя формулу дискриминанта:
D = b² - 4ac
где a = 1, b = 10, c = -144
D = (10)² - 4(1)(-144) = 100 + 576 = 676
D > 0, значит, у уравнения есть два корня.
Теперь решим уравнение с помощью формулы корней:
x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)
x₁ = (-10 + √676) / (2 * 1) = (-10 + 26) / 2 = 16 / 2 = 8
x₂ = (-10 - √676) / (2 * 1) = (-10 - 26) / 2 = -36 / 2 = -18
Мы получили два значения x: 8 и -18.
Однако, физически невозможно иметь отрицательные значения стороны прямоугольника, поэтому отбросим значение -18.
Таким образом, длина одной из сторон равна 8 см, а другой - 18 см.