Одна из сторон треугольника на 10см меньше второй, а угол между этими сторонами равен 60 градусов.найдите большую из этих сторон, если третья сторона треугольника равна 14см
Пусть 1 сторона х см Вторая х-10 см Третья 14 см ПО теореме косинусов составим и решим уравнение 14²=х²+(х-10)²-2х(х-10) cos60⁰ х²+х²-20х+100-х²+10х=196 х²-10х+100-196=0 х²-10х-96=0 D=100+384=484 x₁=16;x₂=-6 -6- не удовлетворяет условию Значит 1 сторона 16 см Вторая сторона 16-10=6 см ответ:16 см
Вторая х-10 см
Третья 14 см
ПО теореме косинусов составим и решим уравнение
14²=х²+(х-10)²-2х(х-10) cos60⁰
х²+х²-20х+100-х²+10х=196
х²-10х+100-196=0
х²-10х-96=0
D=100+384=484
x₁=16;x₂=-6
-6- не удовлетворяет условию
Значит 1 сторона 16 см
Вторая сторона 16-10=6 см
ответ:16 см