Одна из сторон треугольника равна 14 см. медиана, проведенная к ней, делит периметр треугольника на две части,одна из которых больше другой на 2 см. найдите каждую из двух других сторон треугольника, если известно, что одна из них равна данной стороне

1). в

2). (рис 1) Доказываем равенство ΔCOA и ΔBOD по двум сторонам и углу между ними:

AO = OB (по условии)CO = OD (по условии)∠AOC = ∠BOD (как вертикальные углы)

из этого ⇒ CA = BD = 4см

PΔCAO = CO + AO + CA = 5+3+4 = 12см

3). ABCD - параллелограмм. Поэтому ∠A=∠C по признаку параллелограмма(противолежащие углы равны)

4).  тут я немного не понял. написано что ∠A и ∠C равны, потом пишут, что надо доказать что они равны...

5). (рис 2) Доказываем равенство ΔABK и ΔCBM по стороне и двум прилежащих сторон:

BK = BM (по условии)∠B - общий∠BMC =∠BKA (по условии)

из этого ⇒ AK = CM = 9, BC = AB = 15, CK = BC - BK = 15 - 8 = 7

AK = AO + OK = CM = MO + OC = 9 ⇒ MO = OK, AO = OC ⇒ OK + OC = 9

PΔCOK = OK + OC + CK = 9 + 7 = 16

остроугольный и равнобедренный.

Объяснение:

Если боковые рёбра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания, то основанием высоты пирамиды является центр окружности описанной около многоугольника из основания.

Центр окружности описанной около треугольника лежит внутри треугольника, если он остроугольный.

Так же этот центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Если центр описанной окружности лежит на одной высоте треугольника, то эта высота лежит на серединном перпендикуляре. А значит высота одновременно является и медианой. Тогда треугольник равнобедренный.