Одна из сторон треугольника равняется 14 см и лежит - вопрос №141208991749 от Didasret 23.12.2020 02:35

Question

Геометрия: Одна из сторон треугольника равняется 14 см и лежит против угла 120°, а вторая сторона на 4 см меньше чем третья. найдите периметр треугольника.

Didasret · Answer

АС=х; АВ=х+4; ВС=14 см. Применим теорему косинусов
ВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·соs120°,
14²=х²+(х+4)²-2·х·(х+4)·(-0,5);
196=х²+х²+8х+16+х²+4х;
3х²+12х-180=0; сократили на 3,
х²+4х-60=0; х=6 см
АС=6 см; АВ=6+4=10 см.
Р(АВС)=14+6+10=30 см.
Одна из сторон треугольника равняется 14 см и лежит против угла 120°, а вторая сторона на 4 см меньш

Одна из сторон треугольника равняется 14 см и лежит против угла 120°, а вторая сторона на 4 см меньш