Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Медианы треугольника делят его на три равновеликие части. Рассмотрим треугольник ВКС. В нем ВК=6, КС=8, ВС=10. Площадь этого треугольника равна 1/3 площади исходного треугольника АВС. Можно найти площадь треугольника ВКС по формуле Герона. А можно, обратив внимание на отношение сторон ВК:КС:ВС=3:4:5, вспомнить, что это египетский треугольник, он прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. SВКС=ВК*КС:2=6*8:2=24 SАВС=3 SВКС=24*3=72
Медианы треугольника делят его на три равновеликие части.
Рассмотрим треугольник ВКС.
В нем ВК=6, КС=8, ВС=10.
Площадь этого треугольника равна 1/3 площади исходного треугольника АВС.
Можно найти площадь треугольника ВКС по формуле Герона.
А можно, обратив внимание на отношение сторон ВК:КС:ВС=3:4:5,
вспомнить, что это египетский треугольник, он прямоугольный.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
SВКС=ВК*КС:2=6*8:2=24
SАВС=3 SВКС=24*3=72