Войти Регистрация Спроси ai-bota

Одна із сторін трикутника дорівнює 2 а прилеглі до неї кути дорівнюють 30 град і 45 град. знайти площу трикутника подробно )) ответ 0,73 приблизительно

Показать ответ

Ответ:

кристина4тина

06.10.2020 14:48

ΔАВС , АВ=2 , ∠А=30° , ∠В=45°

$\\\\ \textless \ ACB=180^\circ-30^\circ-45^\circ=105^\circ \\\\\frac{AB}{sinACB}=\frac{AC}{sinABC} \quad \to \quad \frac{2}{sin105^\circ }=\frac{AC}{sin45^\circ }\\\\AC= \frac{2\cdot sin45^\circ }{sin(90^\circ +15^\circ )}= \frac{2\cdot \frac{\sqrt2}{2}}{cos15^\circ}= \frac{\sqrt2}{cos(45^\circ-30^\circ)} =\\\\=\frac{\sqrt2}{cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ }= \frac{\sqrt2}{\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{\sqrt3}{2}+\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{1}{2}}= \frac{4\sqrt2}{\sqrt2\cdot \sqrt3+\sqrt2}=$

$=\frac{4\sqrt2}{\sqrt2(\sqrt3+1)}=\frac{4}{\sqrt3+1}= \frac{4(\sqrt3-1)}{(\sqrt3+1)(\sqrt3-1)}=$

$=\frac{4(\sqrt3-1)}{3-1} = 2(\sqrt3-1)\approx 1,46\\\\S=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot AB\cdot sin30^\circ \approx \frac{1}{2}\cdot 1,46\cdot 2\cdot \frac{1}{2}\approx 0,732$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

vereshchako041

23.01.2021 06:51

один із зовнішних кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 32 градуси. чому дорівнює кут, утворений висотами, проведеними до його бічних сторін?...

pportop

03.10.2020 07:39

На прямій позначення чотири точки. скільки утворилося променів з початком у цих точках?...

Ariana20199

04.09.2021 22:53

Бісектриса кута, суміжного з кутом с трикутника авс, перетинає продовження сторони ав за точкою в в точці d, а бісектриса кута, суміжного з кутом а, перетинає продовження...

TeReNoRi

31.01.2022 16:06

Треугольник abc ab=5 bc=7 угол b=60 градусов найти ac решите по теореме косинусов...

Seasons1

07.04.2021 14:11

основания равнобедренной трапеции ABCD равны 8 см и 20 см а высота -8см найдите а) диагональ трапеции AC б) радиус окружности описаной около трапеции...

Якивк

16.07.2021 04:38

[3] 2. В треугольнике ABC внутренний угол при вершине А равен 58°, а внутренний A при вершине Сравен 47°. Найдите внешний угол при вершине В. [3]...

together43

25.01.2023 16:16

5. [ ) в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно вуз, а один из углов трапеции равен 60°....

nadiamandrik23

29.11.2021 20:37

Один из углов ∆-ка =73° второй 56° найти третий угол...

belevich031197

02.02.2021 14:27

В треугольнике ABC отмечена середина стороны BC - точка M. На луче AM отмечена точка M1 такая, что AM = MM1. Найдите градусную меру угла BAC, если угол ABC = 65° и угол...

mordecaill122

26.06.2020 18:30

Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: А(1; -1) и B(-3; 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку