одно из оснований трапеции расположено в плоскости альфа. через середины боковых сторон трапеции проведена прямая l, докажите что прямая l параллельна плоскости альфа

Показать ответ

Ответ:

kotrboy

13.04.2021 21:46

2рисунок

В Δ АМВ:∠М=45°,АВ =10,∠В=90°

по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

∠А=45° =>Δ АМВ-равноб.(МВ=АВ=10)

3 рисунок

В Δ АМВ:∠М=90°,АВ=15,∠А=∠В=45°(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

Проведем МН⊥АВ-высота,бисс,медиана АН=НВ=15:2

ΔАМН:∠Н=90°,∠А=∠М=45°=>равноб.(АН=МН=7.5)

4рисунок

В Δ АМВ:∠М=90°,∠В=60°

по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

∠А=30°

Проведем МН⊥АВ

Рассмотрим ΔАМН:∠Н=90°,∠А=30°

по т МН=1:2*АМ

АМ=8(по усл.)

МН=4

1рисунок

В Δ АМВ:∠М=60°,АМ =30,∠В=90°

по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

∠А=З0°

по т МВ=1:2*АМ

МВ=15

0,0(0 оценок)

Ответ:

mnmnho57

21.10.2022 13:08

Пусть X сторона треугольника, a Y сторона квадрата, тогда

Диаметр вписанной окружности = Y

Если треугольник равносторонний, то его углы равны 60°

По теореме синусов :

$\frac{X}{sin60} = Y\\\\\frac{X}{Y} = sin60 = \frac{\sqrt{3} }{2}$

ответ : √3/2

Из цента n-угольника проведем отрезок к одной из его вершин и высоту к его стороне, которая прилегает к данной вершине.

У нас получился прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна радиусу описанной окружности и равна R, нижний катет равен половине стороны, на которую спирается и равен a/2, а другой катет как раз равен радиусу вписанной окружности, найдем его по теореме Пифагора :

$r = \sqrt{R^2-(\frac{a}{2})^2 } =\sqrt{R^2-\frac{a^2}{4} } =\sqrt{\frac{4R^2-a^2}{4} } = \frac{1}{2} \sqrt{4R^2-a^2}$