Дано: тр. EKF - прямоугольный(угол E - 90 градусов)? ЕК = 9, EF = 12, EL = 12, EL - высота.
Найти: EL
Если катеты равны 9 см и 12 см, то гипотенуза = 15 см по теореме Пифагора.
Дальше воспользуемся двумя формулами площади треугольника.
S = (9 * 12) / 2 = (половина произведения катетов)
но есть и другая формула:
S = (15 * EL) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней)
Так как площадь-то одна, приравняем:
(9 * 12) / 2 = (15 *EL) / 2
9 * 12 = 15 * EL
искомая высота = (9 * 12) / 15 = 7.2
ответ: 7.2
(см. объяснение)
Объяснение:
Найдем синус альфа:
Найдем косинус альфа:
По основному тригонометрическому тождеству:
Из выражения выше нетрудно выразить x²:
Тогда запишем формулу, по которой можно найти EL:
Рассчитаем EL:
Задание выполнено!
Дано: тр. EKF - прямоугольный(угол E - 90 градусов)? ЕК = 9, EF = 12, EL = 12, EL - высота.
Найти: EL
Если катеты равны 9 см и 12 см, то гипотенуза = 15 см по теореме Пифагора.
Дальше воспользуемся двумя формулами площади треугольника.
S = (9 * 12) / 2 = (половина произведения катетов)
но есть и другая формула:
S = (15 * EL) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней)
Так как площадь-то одна, приравняем:
(9 * 12) / 2 = (15 *EL) / 2
9 * 12 = 15 * EL
искомая высота = (9 * 12) / 15 = 7.2
ответ: 7.2
(см. объяснение)
Объяснение:
Найдем синус альфа:
Найдем косинус альфа:
По основному тригонометрическому тождеству:
Из выражения выше нетрудно выразить x²:
Тогда запишем формулу, по которой можно найти EL:
Рассчитаем EL:
Задание выполнено!