Так как наклонные МК и КР равны, а угол между ними равен 60°, треугольник МКР - равносторонний и МР = МК=КР.
Пусть МР = р. Опустим перпендикуляр МО на плоскость а.
Тогда треугольник МОР равносторонний (так как проекции равных наклонных равны), МО=ОР. Высота этого треугольника ОН является и медианой, и биссектрисой (свойство равнобедренного треугольника). Тогда в прямоугольном треугольнике НОР катет НР равен р/2, а гипотенуза ОР = 2·ОН, так как катет ОН лежит против угла ОРН = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).
По Пифагору МО²-ОН² = HР² =>
4x² -x² = p²/4 => x = р/√12 => MO = 2x = р√3/3.
В прямоугольном треугольнике ОКМ угол КМО - искомый угол.
Республика Казахстан находится в центре Евразии, и является одновременно европейско-азиатским государством. Большая часть страны расположена в Азии, а меньшая – в Европе. Такое географическое расположение повлияло на историю, формирование государственности и развитие Казахстана. Его территория уже в эпоху палеолита стала местом расселения первых людей. Сейчас через республику проходят важные торговые, экономические пути и маршруты, что позволяет связать Казахстан, как с европейскими, так и азиатскими государствами. Такой синтез прослеживается в течение всей казахской истории, которая очень насыщенная, динамичная, наполненная яркими событиями. Периодизация истории Казахстана Древний этап развития. Первое казахское государство. Казахстан в средние века. Новое время. Присоединение к России в 18 в. Советский период. Независимость. Первобытная история Миллион лет назад на территории современного Казахстана появились первые люди, которые заселили урочище Каратау. Это были собиратели, которые в течение палеолита осваивали соседние территории. На смену каменному веку пришли мезолит и неолит, оставившие следы пребывания людей в Казахстане. Эта часть Евразии стала одним из центров формирования кочевых цивилизаций. Древние племена приручили и освоили коня, научились делать изделия из камня, кости, металлов. Археологи находят следы проживания в Казахстане племен, которые занимались разведением животных, земледелием, воевали с соседними племенами. В бронзовый век люди, заселявшие казахские степи, освоили боевую колесницу, которую можно найти на многочисленных наскальных рисунках. Их делали люди в святилищах и храмах, размещая колесницу рядом с пляшущими людьми, богами, верблюдами, быками. Это говорит о том, что этот транспорт имел особое значение в обществе древних казахов. Представителей знати, в том числе воинов, племена хоронили в огромных курганах. К самым известным относятся: Некрополь Бегазы. Некрополь Дандыбай. Некрополь Тагискент. В период бронзы уже изготавливались кинжалы, оружие, ножи, украшения, а также осваивались древние медные рудники. Большинство из них используются до этих пор. Именно в периоды бронзы и меди стали появляться большие города, поселения, которые защищали рвы. За мощными стенами жили воины, жрецы, ремесленники и знать. Век железа Его связывают, в первую очередь, с племенами скифов, которых греческие историки и философы называли скифами. Но в Азии, в том числе Персии и Китае, их звали саками и сэ. Эти племена были кочевыми скотоводами, прекрасно владели луком и стрелами. Они создали в Казахстане первое государственное объединение, возникшее в степях в 6 в. до нашей эры. Просуществовало оно три столетия, и распалось в 3 в. до н.э. Столицей был город Семиречье, что на юго-востоке современного Казахстана. Саки были развитой цивилизацией, о чем свидетельствует наличие собственной мифологии, искусства, письменности. Изготавливали скифы-саки уникальные украшения из бронзы и золота, которые теперь экспонируются в музеях мира. Управляли саками цари, которые одновременно были и жрецами. В 1 тыс. до нашей эры Казахстан, как и другие регионы Евразии, попали под влияние тюрков, которые вызвали изменение этнической ситуации. Археологи установили, что казахские степи и долины стали местом постоянных междоусобных войн. В результате чего, началось расселение тюрков по Европе и Азии: В Восточную Европу переселялись печенеги, половцы, огузы, черные клобуки. В юго-восточные регионы Центральной Азии – карлуки, узбеки, туркмены, кыпчаки, тюргеши и др. На Кавказ и Малую Азию мигрировали сельджуки и туркмены. Период раннего средневековья Казахстан располагался в центре миграционных процессов, которые в 5-7 вв. протекали в Европе и Азии. Поэтому неудивительно, что тут в период с 6 по 13 вв. постоянно возникали нестойкие государственные объединения. В частности, каганаты карлуков и тюргешов, протогосударства кимеков, кыпчаков, огузов. В 13 в. в казахские степи пришли монголы. Они основали тут два улуса – Джучи и Джагатай, на основании которых потом сформировались такие государственные образования, как Моголистан, Ак-Орда, Казахское ханство. Общими чертами первых государств были: Смешанный характер экономического развития. Одновременное развитие скотоводства и земледелия. Сосуществование населений в степи и городов
∠КМО = arccos(√3/3) ≈ 54,8°.
Объяснение:
Так как наклонные МК и КР равны, а угол между ними равен 60°, треугольник МКР - равносторонний и МР = МК=КР.
Пусть МР = р. Опустим перпендикуляр МО на плоскость а.
Тогда треугольник МОР равносторонний (так как проекции равных наклонных равны), МО=ОР. Высота этого треугольника ОН является и медианой, и биссектрисой (свойство равнобедренного треугольника). Тогда в прямоугольном треугольнике НОР катет НР равен р/2, а гипотенуза ОР = 2·ОН, так как катет ОН лежит против угла ОРН = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).
По Пифагору МО²-ОН² = HР² =>
4x² -x² = p²/4 => x = р/√12 => MO = 2x = р√3/3.
В прямоугольном треугольнике ОКМ угол КМО - искомый угол.
Cos(∠KMO) = ОМ/КМ = (р√3/3)/р = √3/3.
∠КМО = arccos(√3/3) ≈ 54,8°.
Республика Казахстан находится в центре Евразии, и является одновременно европейско-азиатским государством. Большая часть страны расположена в Азии, а меньшая – в Европе. Такое географическое расположение повлияло на историю, формирование государственности и развитие Казахстана. Его территория уже в эпоху палеолита стала местом расселения первых людей. Сейчас через республику проходят важные торговые, экономические пути и маршруты, что позволяет связать Казахстан, как с европейскими, так и азиатскими государствами. Такой синтез прослеживается в течение всей казахской истории, которая очень насыщенная, динамичная, наполненная яркими событиями. Периодизация истории Казахстана Древний этап развития. Первое казахское государство. Казахстан в средние века. Новое время. Присоединение к России в 18 в. Советский период. Независимость. Первобытная история Миллион лет назад на территории современного Казахстана появились первые люди, которые заселили урочище Каратау. Это были собиратели, которые в течение палеолита осваивали соседние территории. На смену каменному веку пришли мезолит и неолит, оставившие следы пребывания людей в Казахстане. Эта часть Евразии стала одним из центров формирования кочевых цивилизаций. Древние племена приручили и освоили коня, научились делать изделия из камня, кости, металлов. Археологи находят следы проживания в Казахстане племен, которые занимались разведением животных, земледелием, воевали с соседними племенами. В бронзовый век люди, заселявшие казахские степи, освоили боевую колесницу, которую можно найти на многочисленных наскальных рисунках. Их делали люди в святилищах и храмах, размещая колесницу рядом с пляшущими людьми, богами, верблюдами, быками. Это говорит о том, что этот транспорт имел особое значение в обществе древних казахов. Представителей знати, в том числе воинов, племена хоронили в огромных курганах. К самым известным относятся: Некрополь Бегазы. Некрополь Дандыбай. Некрополь Тагискент. В период бронзы уже изготавливались кинжалы, оружие, ножи, украшения, а также осваивались древние медные рудники. Большинство из них используются до этих пор. Именно в периоды бронзы и меди стали появляться большие города, поселения, которые защищали рвы. За мощными стенами жили воины, жрецы, ремесленники и знать. Век железа Его связывают, в первую очередь, с племенами скифов, которых греческие историки и философы называли скифами. Но в Азии, в том числе Персии и Китае, их звали саками и сэ. Эти племена были кочевыми скотоводами, прекрасно владели луком и стрелами. Они создали в Казахстане первое государственное объединение, возникшее в степях в 6 в. до нашей эры. Просуществовало оно три столетия, и распалось в 3 в. до н.э. Столицей был город Семиречье, что на юго-востоке современного Казахстана. Саки были развитой цивилизацией, о чем свидетельствует наличие собственной мифологии, искусства, письменности. Изготавливали скифы-саки уникальные украшения из бронзы и золота, которые теперь экспонируются в музеях мира. Управляли саками цари, которые одновременно были и жрецами. В 1 тыс. до нашей эры Казахстан, как и другие регионы Евразии, попали под влияние тюрков, которые вызвали изменение этнической ситуации. Археологи установили, что казахские степи и долины стали местом постоянных междоусобных войн. В результате чего, началось расселение тюрков по Европе и Азии: В Восточную Европу переселялись печенеги, половцы, огузы, черные клобуки. В юго-восточные регионы Центральной Азии – карлуки, узбеки, туркмены, кыпчаки, тюргеши и др. На Кавказ и Малую Азию мигрировали сельджуки и туркмены. Период раннего средневековья Казахстан располагался в центре миграционных процессов, которые в 5-7 вв. протекали в Европе и Азии. Поэтому неудивительно, что тут в период с 6 по 13 вв. постоянно возникали нестойкие государственные объединения. В частности, каганаты карлуков и тюргешов, протогосударства кимеков, кыпчаков, огузов. В 13 в. в казахские степи пришли монголы. Они основали тут два улуса – Джучи и Джагатай, на основании которых потом сформировались такие государственные образования, как Моголистан, Ак-Орда, Казахское ханство. Общими чертами первых государств были: Смешанный характер экономического развития. Одновременное развитие скотоводства и земледелия. Сосуществование населений в степи и городов