Касательные АС и ВД образуют угол, биссектриса которого проходит через центры окружностей О1О2. Половина этого угла α равна углу между радиусами R1и R2 , проведенными в точку касания и прямыми АВ и СД. Проведём отрезок из точки касания меньшей окружности параллельно О1О2 до прямой СД. sinα = (R2-R1)/(R2+R1)= (99-22)/(99+22) = 7/11 ≈ 0,636364. Расстояние от середины АВ до R1 равно 22*(7/11) = 14. Расстояние от середины СД до R2 равно 99*(7/11) = 63.
ответ: расстояние между прямыми АВ и CD равно (22+99)+14-63 = 72.
Поскольку a1b и bc перпендикулярны, то перпендикулярны, также, аb и bc, потому, что a1b и аb лежат в одной плоскости. Из чего следует, что основанием параллелепипеда является прямоугольник, по определению. Все углы, вершины угла, параллелепипеда прямые, значит это прямоугольный параллелепипед. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. d=√144+16+9=13 см. Площадь поверхности параллелепипеда = 12*4*2+12*3*2+4*3*2= 192 см²
Проведём отрезок из точки касания меньшей окружности параллельно О1О2 до прямой СД.
sinα = (R2-R1)/(R2+R1)= (99-22)/(99+22) = 7/11 ≈ 0,636364.
Расстояние от середины АВ до R1 равно 22*(7/11) = 14.
Расстояние от середины СД до R2 равно 99*(7/11) = 63.
ответ: расстояние между прямыми АВ и CD равно (22+99)+14-63 = 72.
аb и bc, потому, что a1b и аb лежат в одной плоскости. Из чего следует, что основанием параллелепипеда является прямоугольник, по определению.
Все углы, вершины угла, параллелепипеда прямые, значит это прямоугольный параллелепипед.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.
d=√144+16+9=13 см.
Площадь поверхности параллелепипеда = 12*4*2+12*3*2+4*3*2= 192 см²