Около прямоугольного треугольника, катеты которого - вопрос №1297151916 от vlad199411003 14.03.2023 08:51

Question

Геометрия: Около прямоугольного треугольника, катеты которого равны 12 м и 9 м, описан круг. вычисли длину окружности c и площадь круга s.

vlad199411003 · Answer

Учитывая, что треугольник прямоугольный, то центр описанной около него окружности находится на середине гипотенузы. Иными словами, гипотенуза - это диаметр окружности
Найти ее можно через теорему Пифагора
$\sqrt{12^2+9^2} =\sqrt{144+81}=\sqrt{225}=15$

Раз диаметр окружности=15, то радиус = 15/2=7,5 м

Длина окружности = $2 \pi R=15 \pi$ метров

Площадь круга = $\pi R^2=7.5^2 \pi =56.25 \pi$ квадратных метров