Если вокруг трапеции описана окружность, то она равнобедренная:
AB = CD
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 2*AB
Из условия AD = 5*BC, подставим предыдущее равенство:
5*BC + BC = 2*AB
AB = 3*BC
Из прямоугольного ΔABH, по теореме Пифагора найдем высоту трапеции BH:
Подставим в формулу площади трапеции:
Если вокруг трапеции описана окружность, то она равнобедренная:
AB = CD
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 2*AB
Из условия AD = 5*BC, подставим предыдущее равенство:
5*BC + BC = 2*AB
AB = 3*BC
Из прямоугольного ΔABH, по теореме Пифагора найдем высоту трапеции BH:
Подставим в формулу площади трапеции: