:около треугольника авс со сторонами ав=5, вс=4 и углом в, равным 60 градусов, описана окружность. через середину стороны вс перпендикулярно стороне ав проведена прямая, которая пересекает окружность в точках м и n. найти длину отрезка мn. ответ: корень из 19 заранее .

Часть отрезка , находящаяся в треугольнике равна . Пусть отрезки лежащие за сторонами равны  ,  по свойству хорд 
  ,  получаем . Тогда 

  
 Это величина не превосходит диаметра окружности .