Окружность проходит через вершины а и с треугольника авс, пересекает сторону ав в точке е и сторону вс в точке к. угол аес в 5 раз больше угла вак . а угол авс равен 72°. найти радиус окружности , если ас =6.
Выполним построение. Углы AEC и AKC вписаны в окружность и опираются на одну и ту же дугу. Значит, они равны между собой. Угол АКС является внешним углом треугольника АКВ. Следовательно, он равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним: 5α=α+72° 4α=72° α=18° Данная окружность описана вокруг треугольника АСК. По формуле радиуса описанной окружности, получаем: ответ: 3
Углы AEC и AKC вписаны в окружность и опираются на одну и ту же дугу. Значит, они равны между собой.
Угол АКС является внешним углом треугольника АКВ. Следовательно, он равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним:
5α=α+72°
4α=72°
α=18°
Данная окружность описана вокруг треугольника АСК. По формуле радиуса описанной окружности, получаем:
ответ: 3