Пусть х° - длина одной части, тогда 1•х - длина одной дуги, 2•х - длина второй дуги, 3•х - длина третьей дуги окружности. х+2х+3х=360° 6х=360° х=360°:6 х=60° Значит, 60° - длина одной дуги, 120° - длина второй дуги, 180° - длина третьей дуги окружности. У нас получился треугольник имеющий угол, который опирается на диаметр, а значит треугольник прямоугольный. R - катет треугольника, 2R - гипотенуза треугольника. Найдем второй катет по теореме Пифагора: √((2R)²-R²)=√(4R²-R²)=√(3R²)=R√3 P=R+2R+R√3=3R+R√3 ответ: 3R+R√3
1•х - длина одной дуги, 2•х - длина второй дуги, 3•х - длина третьей дуги окружности.
х+2х+3х=360°
6х=360°
х=360°:6
х=60°
Значит, 60° - длина одной дуги, 120° - длина второй дуги, 180° - длина третьей дуги окружности.
У нас получился треугольник имеющий угол, который опирается на диаметр, а значит треугольник прямоугольный.
R - катет треугольника, 2R - гипотенуза треугольника. Найдем второй катет по теореме Пифагора:
√((2R)²-R²)=√(4R²-R²)=√(3R²)=R√3
P=R+2R+R√3=3R+R√3
ответ: 3R+R√3