Окружность с центром на стороне ас треугольника - вопрос №8918318 от TaisiyaMe 31.01.2020 11:43

Question

Геометрия: Окружность с центром на стороне ас треугольника авс проходит через вершину с и касается прямой аб в точке б .найдите ac,если диаметр окружности равен 7,5, а ab=2

TaisiyaMe · Answer

Свойство касательной: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, то есть ВО ⊥ AB.

Диаметр окружности в два раза меньше за радиус, то есть BO=OC=7.5/2=3.75 . Тогда из прямоугольного треугольника ABO:

$AO=\sqrt{AB^2+BO^2}=\sqrt{2^2+3.75^2} =4.25$

Тогда AC=AO+OC=4.25+3.75=8

ответ: 8.

Окружность с центром на стороне ас треугольника авс проходит через вершину с и касается прямой аб в