Окружность вписана в равнобокую трапецию с основаниями 2 см и 8 см. На какие отрезки делит боковую сторону точка ее касания с ок-
ружностью?

Пусть дан четырехугольник ABCD и AO=CO, BO=DO, где точка О - точка пересечения диагоналей АС и BD

Треугольники AOB и СOD равны за двумя сторонами и углом между ними,

AO=CO, OВ=OD,углы AOB и СOD равны как вертикальные

Треугольники AOD и COB равны за двумя сторонами и углом между ними,

AO=CO, OВ=OD,углы AOB и СOD равны как вертикальные

С равенства треугольников получаем равенство углов

угол BAC=уголDCA

уголDAC=уголBCA

з их равенства следует(они будут внутренними разносторонними)

что прямые AB и CD, AD и BC - паралельны,

а значит четырехугольник паралелограмм, доказано.

меншая сторона  прямоугольника =9см,и  образовывает с диоганалью  угол 60 градусов.найти диоганали прямоугольника!        

пусть дан прямоугольник ABCD, мньшая сторона AB=9см, угол ABD= 60 градусов

угол А=угол В=угол С=угол D=90 градусов

поэтому BD=2*AB=2*9см=18 см

диагонали прямоугольника равны AC=BD

 значит диагонали прямоугольника AC=BD=18 см

боковая сторона и периметр равнобокой трапеции  соответствено =8 и 37см.найти основы трапеции если ихнии   длинны относятся как 1:2!

пусть ABCD - равнобочная трапеция

у равнобочной трапеции боковые стороны равны AD=BC=8 см

периметр єто сумма всех сторон

P=AB+BC+CD+AD

пусть BC=x см, тогда CD=2x и

37=х+8+8+2х

3х=37-16

3х=21

х=21:3

х=7

2х=2*7=14

значит основания трапеции равны 7 см и 14 см