Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник abc (где угол с = 90) касается катета вс в точке н, биссектриса угла а пересекает катет вс в точке м. найти нм, если сн = 4, вн = 12
Смотри рисунок. сделаем очевидные обозначения и неизвестные. треуг. ОНМ и АСМ подобны из них ОН/НМ=АС/СМ т.е. 4/х=(в+4)/(4+х) а из ΔАВС (в+4)²+16²=(в+12)² отсюда в=8 подставляем в и находим х. х=2
сделаем очевидные обозначения и неизвестные.
треуг. ОНМ и АСМ подобны
из них ОН/НМ=АС/СМ т.е. 4/х=(в+4)/(4+х)
а из ΔАВС (в+4)²+16²=(в+12)² отсюда в=8
подставляем в и находим х.
х=2