Окружность задана уравнением (x-7)^2+(y+4)^2=49 Точка А центр окружности.
Назвать координаты точки А и чему равен радиус r
С полным оформлением дано, найти, чертёж, решение.

1) Если высота Н правильной четырёхугольной призмы равна 2√6 ,а диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°, то диагональ d основания равна:
d = H / tg 30° = 2√6 / (1/√3) = 2√18 = 6√2.
Сторона а основания равна: a = d*cos 45° = 6√2*(√2/2) = 6.
So =a² = 6² = 36.
Sбок = РН = 4*6*2√6 = 48√6 кв.ед.

2) Если площадь основания равна 16 м², то сторона а основания равна:
а = √16 = 4 м.
Высота Н пирамиды равна:
Н = (а/2)*tg 60° = 2√3 м.
Находим апофему А:
А = (а/2) / cos 60° = 2/(1/2) = 4 м.
Периметр Р основания равен: Р = 4а = 4*4 = 16 м.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)16*4 = 32 м².

1) Объем призмы :
 V=S(ABCD)*H =6*8*(6cos60°) =6*8*6*(1/2) =144  (см ³).    °  *
2)  < A = 30° ; AC =5 ;    <C =90°   ;β =45°
Объем пирамиды :
V=1/3S(ABC)*H  ,     H =SO ,  SO ┴ (ABC)  [ S_  вершина пирамиды  ] .
Пусть < C =90° ;
cos30 °= AC/AB      ***  α =<A =30° ***
AB =AC/cos30 ° =5:√3/2 =10/√3  .
BC =1/2*10/√3  =  5/√3 . (катет  против угла 30°) ;
S(ABC) =1/2*AC*BC =1/2*5* 5/√3 =25/(2√3)  .
Если все боковые ребра пирамиды  наклонены  к плоскости основания под одним  углом
 (данном случае  под 45° то высота пирамиды  проходит через центр описанной около основания  окружности  здесь середину  O гипотенузы  AB) ,
AO  =BO ;
 ΔAOS   равнобедренный  прямоугольный :  <AOS=90° ,   <SOA =  45° .
SO =AO  .
SO =AO =AB/2 =5/√3   ;
V=1/3S(ABC)*H =1/3*25/(2√3)*5/√3 =125/18 (см³).
V =125/18 см³.

3)  S=π*R*L ;
65π =π*R*13 ;
R=5  ;.
H =√(13² -5²) =12;
V=1/3*S*H ;
V =πR²H/3
x³ =  (π*5²*12)/3 =100π ;
x =∛100π .