Описана окружность около прямоугольного треугольника - вопрос №1405561 от gggrrraaa 16.08.2022 04:03

Question

Геометрия: Описана окружность около прямоугольного треугольника с катетом а и прилежащим острым углом, равным . чему равна площадь окружности?

gggrrraaa · Answer

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине его гипотенузы.

Sокр=Пи*R^2

D(диаметр)=гипотенузе треугольника=а/cos альфа

отсюда R=a/2*cos альфа

S окр=Пи*а^/4*cos^2 альфа