опмогитее

Геометрия 7 класс

Задания суммативного оценивания за 4 четверть

1 вариант

В окружности радиусом 6 см проведены два радиуса ОА и ОВ, угол между которыми равен 60° . Найдите длину хорды АВ. ( )

В окружности проведены два радиуса ОА и ОВ и хорда АВ. Один из острых углов треугольника АОВ равен 30°. Высота ОМ треугольника АОВ, проведенная к АВ, равна 5 см. Найдите радиус этой окружности. (3 б.)

АС – касательная к окружности. Хорда АВ равна радиусу окружности. Найдите угол между касательной и хордой. ( )

В окружности с центром в точке О к хорде АВ, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр СD. Диаметр CD и хорда AB пересекаются в точке T. Длина отрезка AT равна 8 см.

a) постройте рисунок по условию задачи; b) определите длину хорды AB; c) определите длину диаметра CD; d) найдите периметр треугольника ОAB. [ ]

В прямоугольном треугольнике АОВ ( О = 90°) АВ = 12, ABО = 30°. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы: а) окружность касалась прямой ВО; b) окружность не имела общих точек с прямой ВО; c) окружность имела две общие точки с прямой ВО? . [ ] сорри больше нет(

ΔАСВ - осевое сечение конуса.ОС - высота конуса, АС=ВС -образующие конуса. ОА=ОВ - это радиусы основания.
ΔАСВ - равнобедренный ОС в равнобедренном треугольнике одновременно является высотой, медианой и биссектрисой. Значит 
∠АСО=∠ВСО=60° так как ∠АСВ по условию равен 120°.
ΔВСО. ∠ОВС=30°. ВС=2СО=2·6=12 см.
Образующая конуса равна 12 см.
ОВ²=ВС²-ОС²=144-36=108; ОВ=√108=6√3 см.
Радиус основания R=6√3 см. Площадь основания S=πR²=108π см²
а) Боковая поверхность конуса S1=πRL=12·6√3 π см².
б) Площадь полной поверхности конуса 108π+72√3 π=(408+72√3)π см²
в) ΔКСМ - это сечение конуса в задании в).
S2=0,5·СК·СМ·sin30°=0,5·12·12·0,5=36 см²

Начнем со второй) Площадь основания равна 16пи, следовательно r = 4) из формулы площпди основания (кпуга) S=пи*радиусс в квадрате находим высоту, если осевое сечение квадарат, а стороны этого квадарта 2 радиусса, тоесть 8 см, то высота тоже равна 8см) находим площадь полной поверхности S = 2пиRH+2пиR*R Получается: 2*4*8*пи + 2*4*4*пи = 64пи+32пи=96пи  первая) значит конус с высотой 6 и с осевым сечение, угол при вершине 120) хорошо рисуем конус, проводим высоту, осевое сечение) получается, что высота делит угол 120 градусов по-полам) углы при основаниях равны по 30) значит получается равнобедренный треугольник) сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе, в нашем случается получается, что образующая, которая и является гипотенузой в два раза больше высоты) Тоесть 12 см. найдем радиусс окружности по теореме пифагора, получается 6 корней из трех. Теперь а) проводим еще одно осевое сечение, угол при вершины 30 градусов, образующие 12) получается из формулы равнобедренного треугольника, что S = 1/2 12*12 *sin 30 - я думаю решишь) (ответ 36 см в квадрате) Теперь б) Площадь боковой поверхности находится S=пиRL Радиусс мы знаем, образующуюю тоже. Получается S = пи*12*6корней из трех = 72 коней из трех * ПИ