определение и рисунок если это где то надо 7 класс ГЕОМЕТРИЯ
1.Отрезок, прямая, луч. Свойство измерения отрезков.
2.Определение угла. Виды углов. Биссектриса угла.
3.Смежные углы. Свойство смежных углов.
4.Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов.
5.Взаимное расположение прямых. Перпендикулярные прямые.
6.Объясните, пересекаются ли две прямые перпендикулярные третьей.
7.Треугольник. Виды треугольников.
8.Свойство углов треугольника. Свойство углов прямоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников.
9.Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
10.Медиана, высота, биссектриса треугольника.
11.Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.
12.Равносторонний треугольник. Свойства равностороннего треугольника.
13.Окружность. Центр, радиус, диаметр, хорда.
14.Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых.
15.Накрест лежащие, односторонние и соответственные углы.
16.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.
17.Свойства прямоугольных треугольников.
18.Признаки равенства прямоугольных треугольников.
19.Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
20.Внешний угол треугольника
Высота разбивает равнобедренный треугольник на два прямоугольных с гипотенузой 5 см и катетом 3 см. Второй катет 4 см ( по теореме Пифагора, это египетский треугольник)
S=6·4/2=12 кв. ед
Вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности
(см. рисунок, три прямоугольных треугольника равны по катету ( высота пирамиды - общая и острому углу)
r=S/p=12/(5+5+6)/2=24/16=3/2=1,5
H=r·tg60°=1,5·√3=3√3/2
Итак, что мы имеем: треугольник АВС, где угол А=90 градусов, и высота АD делит его на два прямоугольных треугольника.
Начнем с того, что попроще: треугольник ADB (угол D=90 градусов) , катет AD=12, гипотенуза АВ=20, по теореме Пифагора 20^2=12^2+DB^2
Таким образом, сторона DB=16
Теперь рассмотрим второй треугольник, получившийся при делении большого треугольника высотой:
CDA, где угол D =90 градусов.
Катет AD=12, катет DC=X, гипотенуза AC=Y
По все той же теореме Пифагора получаем:
Y^2=12^2+X^2
Теперь рассмотрим исходный треугольник АВС
Катет АВ=20, катет АС=Y (смотри выше) , гипотенуза СВ=X+16
По теореме Пифагора получаем:
20^2+Y^2=(X+16)^2 => Y^2=X^2+32X+256-400 => Y^2=X^2+32X-144
подставляем в уравнение Y^2=12^2+X^2 выраженное значение Y, получаем:
X^2+32X-144=12^2+X^2
32X=288
X=9
Таким образом, гипотенуза ВС=16+9=25
Катет АС=15
Косинус угла С равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т. е. cos C= AC/CB=15/25=3/5