Не понятно, чему равна площадь. Пусть будет 18√3/3 (как написано в условии). То есть S=6√3. Пусть катет, ПРИЛЕЖАЩИЙ к углу 60° будет равен Х. Тогда гипотенуза треугольника равна 2Х (так как катет Х лежит ПРОТИВ угла 30° - в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°). Искомый катет в этом случае равен по Пифагору √(4х²-х²)=х√3. S=(1/2)*x*x√3 - площадь треугольника. Если она равна 6√3 (дано), то (1/2)*x*x√3 =6√3, отсюда х²=12 и х=2√3. Тогда искомый катет, лежащий напротив угла 60°, равен х√3=2√3*√3=6. ответ: катет равен 6.
Пусть в ромбе ABCD углы B и D равны 60 градусам (противоположные углы ромба равны). Рассмотрим треугольник ABC. Он равнобедренный, так как AB=BC, угол при вершине равен 60 градусам. Значит, 2 других угла также равны 60 градусам и треугольник ABC является равносторонним. Тогда AC=AB=BC=3 см. Высота ромба AH равна высоте равностороннего треугольника AH со стороной 3см. Площадь равностороннего треугольника со стороной a равна √3a²/4, значит, площадь треугольника ABC равна 9√3/4. По формуле площади, S=1/2ah, h=2S/a, где h - высота треугольника, a - сторона, к которой проведена высота, S - площадь треугольника. Значит, AH=(9√3/2)/3=3√3/2 см.
Пусть катет, ПРИЛЕЖАЩИЙ к углу 60° будет равен Х.
Тогда гипотенуза треугольника равна 2Х (так как катет Х лежит ПРОТИВ угла 30° - в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°).
Искомый катет в этом случае равен по Пифагору √(4х²-х²)=х√3.
S=(1/2)*x*x√3 - площадь треугольника.
Если она равна 6√3 (дано), то (1/2)*x*x√3 =6√3, отсюда х²=12 и х=2√3.
Тогда искомый катет, лежащий напротив угла 60°, равен х√3=2√3*√3=6.
ответ: катет равен 6.