Определить:
а) сумму внутренних углов выпуклого семиугольника;
б) количество сторон выпуклого многоугольника, сумма которого равна 1440 0 .
2. Основания трапеции равны 12 см и 8 см, а высота – 6 см. Найти площадь .
3. Площадь прямоугольного треугольника равна 42 см 2 , а один из его катетов
составляет 84% другого. Найти длины катетов.
4. Площадь параллелограмма равна 60 см 2 , периметр – 70 см, а расстояние между
меньшими сторонами – 4 см. Вычислить расстояние между большими сторонами
параллелограмма.
5. Найти площадь ромба, если его тупой угол равен 120 0 , а меньшая диагональ – 6 см.

ответ: Коллинеарны.

Объяснение:

Что бы векторы были коллинеарны, достаточно, что бы координаты одного вектора получались умножением координат второго на одно и то же число, то есть, к примеру, вектор а=m*b

Пусть это число m. Тогда

для координат у имеем 1*m= 2 и отсюда сразу m=2

Теперь составим два уравнения для координат х и z

для координат х

имеем 2*m = n², то есть 2*2 = n², а отсюда n=2 или n=-2

Для координат z

имеем n*m = -4, то есть 2n = -4, отсюда n= -2

Значит n=2 не годится, и остается n = -2

проверим, для чего координаты вектора а должны получаться при умножении координат вектора b на m, то есть на 2. При этом n=-2 :

2*2= (-2)² - верно

1*2=2 - верно

-2*2= -4 - верно.

Векторы коллинеарны.

1.Решение:

Δ AKB = Δ CKD ( по двум сторонам и углу между ними )

AK=KD ( т.к точка K делит отрезки AD и BC пополам )

∠AKB = ∠CKD ( как вертикальные )

Значит ∠KDC = ∠KAB ( как накрест лежащие углы при прямых AB и CD и текущей AD

Следовательно АВ II CD ч.д.т

2. Решение

Рассмотрим Δ DOK

Если ∠CKO = 110°, тогда ∠ OKD = 70° ( 180°- 110° = 70°)

Δ KOD - прямоугольный, т.к BD в рабнобедренном треугольнике является высотой, медианой и биссектрисой, тогда ∠KOD = 20° ( 180°-( 90°+ 70°)) = 20°

Δ KOD = Δ DOM ( MD = DK, OD - общая)

Следовательно ∠MOD = 20°