Нам даны теперь два угла треугольника АМС, значит мы можем найти 3 угол этого треугольника, который не дан:
Угол САМ=180°-(45°+70°)=65°
Рассмотрим треугольник АВС:
Нам даны два угла треугольника:
Угол АСВ=90°
Угол САВ=65°
Отсюда мы можем найти угол АВС:
Угол АВС=180°-(90°+65°)=25°
Острые углы равны: 25° и 65°.
2. Теорема:
Если две стороны и угол, заключённый между ними, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу, заключённому между ними, другого треугольника, то такие треугольники равны.
Две стороны у этого треугольника равны, хочу отметить что тут одна сторона общая, и также между этими сторонами углы тоже равны.
3. Нам дан прямоугольный треугольник, один из его углов равен 90°.
Объяснение:
1. Рассмотрим треугольник АМС:
Для начала найдём угол АСМ=90°:2=45°
Нам даны теперь два угла треугольника АМС, значит мы можем найти 3 угол этого треугольника, который не дан:
Угол САМ=180°-(45°+70°)=65°
Рассмотрим треугольник АВС:
Нам даны два угла треугольника:
Угол АСВ=90°
Угол САВ=65°
Отсюда мы можем найти угол АВС:
Угол АВС=180°-(90°+65°)=25°
Острые углы равны: 25° и 65°.
2. Теорема:
Если две стороны и угол, заключённый между ними, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу, заключённому между ними, другого треугольника, то такие треугольники равны.
Две стороны у этого треугольника равны, хочу отметить что тут одна сторона общая, и также между этими сторонами углы тоже равны.
3. Нам дан прямоугольный треугольник, один из его углов равен 90°.
Угол А-угол В=90°-60°=30°
Значит, СВ=1/2АВ
Теперь мы можем составить уравнение:
АВ-СВ=15
АВ-0,5АВ=15
0,5АВ=15
АВ=15:0,5=30
АВ=30см
Правильный тетраэдр, все грани - правильные треугольники.
В правильном треугольнике высоты/биссектрисы/медианы к любой стороне совпадают.
BH - высота/медиана, HP/PB =2/1 (по условию)
Центр △BCS - пересечение биссектрис/медиан.
BD - медиана, BN/ND =2/1 (свойство медиан треугольника)
Плоскость (DBH)
HP/PB *BN/ND *DE/EH =1 (т Менелая)
2/1 *2/1 *DE/EH =1 => DE/EH =1/4
DE/HD =1/3
Плоскость (ACS)
HD - средняя линия в △ACS => HD||AS, HD =AS/2 =SM
△DKE~△SKM (по накрест лежащим при HD||AS)
DK/SK =DE/SM =DE/HD =1/3
(DK=x, SK=3x, SD=DC=4x) => SK/KC =3/5. Нашли точку K.
Плоскость (BCS)
CL/LB *BN/ND *DK/KC =1
CL/LB *2/1 *1/5 =1 => CL/LB =5/2. Нашли точку L.
Плоскость (ABC)
CL/LB *BP/PH *HF/FC =1
5/2 *1/2 *HF/FC =1 => HF/FC =4/5
(HF=4x, FC=5x, AH=HC=x, AF=3x) => AF/FH =3/4
HP/PB *BT/TA *AF/FH =1
2/1 *BT/TA *3/4 =1 => BT/TA =2/3. Нашли точку T.
Сечение MKLT
Плоскость сечения делит ребро AB в отношении 3:2 от точки A.