Определить радиус круга описанного около треугольника - вопрос №613112550 от Sopfia3333333333333 16.05.2020 23:22

Question

Геометрия: Определить радиус круга описанного около треугольника две стороны которого равны 6 см и 12 см, а высота проведена к третьей стороне равна 4 см.

Sopfia3333333333333 · Answer

Пусть дан ΔАВС,АВ=6см,ВС=12см,ВК=4см-высота
<A=arcsin2/3≈41гр42мин
<C=arcsin1/3≈19гр 28мин
<B=180-(41гр42мин+19гр 28мин)≈119гр
AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos<B=36+144+2*6*12*0,5=252
AC≈16
S=1/2*AC*BK=1/2*16*4=32
R=AB*BC*AC/4S
R=6*12*16/4*32=9см