Определите какое расстояние обходимо преодолеть путешественнику по маршрутам Алматы Усть Каменогорск Астана Костанай Алматы Бишкек Қызылорда Актобе Атырау Актобе Астана Павлодар с масштабом 130
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Докажите В1D перпендикулярен D1С.
Объяснение:
Введем прямоугольную систему координат: В(0;0;0) ,ось ох по ребру ВА, ось оу по ребру ВС, ось оz по ребру ВВ1 .
Пусть ребро куба а, тогда координаты
В1(0;0;а) ,D (a; a;0) , вектор В1D(a; a;-a) .
D1(a; a; a) ,C(0;a;0), вектор D1C(-a; 0;-a ).
Найдем скалярное произведение в координатах :
В1D×D1C=a×(-a)+a×0+(-a)×(-a)=-a²+0+a²=0. Т.к. скалярное произведение равно нулю, то вектора перпендикулярны, а значит и прямые , на которых лежат эти вектора, перпендикулярны.
1) Пусть АС=х. По условию задачи, тр. АВС-равнобедренный,то боковые стороны равны: АВ=ВС. Также по условию АВ=2АС (но АС=х),следовательно АВ=ВС=2х. Периметр-сумма длинн всех сторон треугольника АВС( Р=АВ+ВС+АС), получаем уравнение Р=2х+2х+х, но по условию Р=20,тогда имеем: 20=2х+2х+х 20=5х 5х=20 х=20/5 х=4. За х мы брали сторону АС,то есть АС=4; АВ=ВС=2х=2*4=8. ответ(1): 4,8,8. 2) АД-медиана тр.АВС. Медиана-это отрезок,соединяющий вершину треугольника,с серединой противоположной стороны, тое сть получим,что медиана АД разделит сторону ВС на два равных отрезка: ВД=ДС. Нам известно,что ВС=8, тогда ВД=ДС=8/2=4. Рассмотрим тр. АДС. АС=4, ДС=4. Если две боковые стороны треугольника равны,то этот треугольник-равнобедренный. Следовательно: тр.АДС, по внешнему виду будет равнобедренным. ответ(2):равнобедренный
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Докажите В1D перпендикулярен D1С.
Объяснение:
Введем прямоугольную систему координат: В(0;0;0) ,ось ох по ребру ВА, ось оу по ребру ВС, ось оz по ребру ВВ1 .
Пусть ребро куба а, тогда координаты
В1(0;0;а) ,D (a; a;0) , вектор В1D(a; a;-a) .
D1(a; a; a) ,C(0;a;0), вектор D1C(-a; 0;-a ).
Найдем скалярное произведение в координатах :
В1D×D1C=a×(-a)+a×0+(-a)×(-a)=-a²+0+a²=0. Т.к. скалярное произведение равно нулю, то вектора перпендикулярны, а значит и прямые , на которых лежат эти вектора, перпендикулярны.
20=2х+2х+х
20=5х
5х=20
х=20/5
х=4.
За х мы брали сторону АС,то есть АС=4; АВ=ВС=2х=2*4=8.
ответ(1): 4,8,8.
2) АД-медиана тр.АВС. Медиана-это отрезок,соединяющий вершину треугольника,с серединой противоположной стороны, тое сть получим,что медиана АД разделит сторону ВС на два равных отрезка: ВД=ДС. Нам известно,что ВС=8, тогда ВД=ДС=8/2=4. Рассмотрим тр. АДС. АС=4, ДС=4. Если две боковые стороны треугольника равны,то этот треугольник-равнобедренный. Следовательно: тр.АДС, по внешнему виду будет равнобедренным.
ответ(2):равнобедренный