1)ответ ABCD - ромб ВК - высота 1) Получились 2 фигуры - АВК и трапеция KBCD. S (ABK) = 1/2 * AK * BK = 1/2 * 5H = 5H/2 2) Проведи высоту из DM из В к основанию ВС. 3) BK // MD и BC // AD => BK = DM => KD = BM = 8 см 4) Треугольники ABK = MCD (по трем углам) => MC = AK = 5 => BC = BM + MC = 8 + 5 = 13 см => основания трапеции KBCD KD = 8 см и BC = 13 см => Площадь трапеции: S (KBCD) = 1/2 * (KD + BC) * MD = = 1/2 * (8 + 13) * H = 21*H /2 Площади фигур относятся: 5) S (KBCD) : S (ABK) = (21*H /2) : (5H/2) = 21 : 5
2)Соединим точку с концами диаметра. Получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом 30 см. Примем проекцию хорды на диаметр за х.Радиус будет тогда х+7.Высота делит треугольник на два,тоже прямоугольных. В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения: 1) h² = a₁· b₁; 2) b² = b₁ · c; 3) a² = a₁ · c, где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу с Применим первое отошение и приравняем его к квадрату высоты из треугольника с хордой и ее проекциея. h²=x(x+14)h²=30²-x²x(x+14)=30²-x²x²+14х=900 -x² 2x²+14х-900=0 x²+7х-450=0 Решаем уравнение через дискриминант. D = 1849 √D = 43 Уравнение имеет 2 корня.x 1=18, x 2= -25 ( не подходит).Радиус окружности равен 18+7=25 см
Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения углов, и его части укладываются в данном угле. Часто говорят не величина, а мера угла. Строгое определение дается аксиоматически. Пусть некоторый угол У принят за единицу измерения. Величиной угла называется неотрицательное число, сопоставляемое каждому углу таким образом, что: 1) равные углам имеют равные величины; 2) если из вершины угла провести луч внутри него (т.е. во внутренней области угла – см. Угол), то сумма величин углов, которые он составляет со сторонами, равна величине угла; 3) величина угла У равна 1. Можно доказать, что указанное сопоставление (т.е., другими словами, функция, определенная на множестве всех углов) существует и единственно. Обычно используют одну из двух единиц измерения углов – градус или радиан; соответственно, говорят о градусной или радианной мере угла. Приведенное выше определение относится к углам, понимаемым как пара лучей; величины этих углов принимают значения от 0 до π (в радианах) или от 0° до 180° (в градусах).
ABCD - ромб
ВК - высота
1) Получились 2 фигуры - АВК и трапеция KBCD.
S (ABK) = 1/2 * AK * BK = 1/2 * 5H = 5H/2
2) Проведи высоту из DM из В к основанию ВС.
3) BK // MD и BC // AD =>
BK = DM =>
KD = BM = 8 см
4) Треугольники ABK = MCD (по трем углам) =>
MC = AK = 5 =>
BC = BM + MC = 8 + 5 = 13 см =>
основания трапеции KBCD KD = 8 см и BC = 13 см =>
Площадь трапеции:
S (KBCD) = 1/2 * (KD + BC) * MD =
= 1/2 * (8 + 13) * H = 21*H /2
Площади фигур относятся:
5) S (KBCD) : S (ABK) = (21*H /2) : (5H/2) = 21 : 5
2)Соединим точку с концами диаметра. Получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом 30 см. Примем проекцию хорды на диаметр за х.Радиус будет тогда х+7.Высота делит треугольник на два,тоже прямоугольных.
В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:
1) h² = a₁· b₁;
2) b² = b₁ · c;
3) a² = a₁ · c,
где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу с
Применим первое отошение и приравняем его к квадрату высоты из треугольника с хордой и ее проекциея.
h²=x(x+14)h²=30²-x²x(x+14)=30²-x²x²+14х=900 -x²
2x²+14х-900=0
x²+7х-450=0
Решаем уравнение через дискриминант.
D = 1849
√D = 43
Уравнение имеет 2 корня.x 1=18,
x 2= -25 ( не подходит).Радиус окружности равен
18+7=25 см
ответ у второй задачи будет:25 cм.