Определите расход кирпича (размеры 60*120*250 мм), для кладки колонны, имеющей форму параллелепипеда с размерами а×b×с м.

длина – 5,5(м) ширина – 3(м) высота – 4 (м)

Имеем прямоугольный треугольник АВС.
Из вершины угла А, равного 60°, проведена биссектриса АД.
Отрезок СД = 14 см.
Отрезок ВД обозначим х, а катет АВ - у.

Запишем тангенсы углов:
tg АВД = х/у,
tg САВ = (х + 14)/у.
По заданию имеем угол АВД = 30°, угол САВ = 60°.
Тогда х/у = 1/√3,
          (х + 14)/у = √3.
Из первого уравнения у = х√3 подставим во второе:
(х + 14)/(х√3) = √3.
Получаем х + 14 = 3х, откуда 2х = 14 и х = 14/2 = 7 см.
Катет АВ = у = х√3 = 7√3 см.

ответ: катеты равны - АВ = 7√3 см, ВС = 7 + 14 = 21 см,
гипотенуза АС = √(147 + 441) = √588 = 14√3 см.

          

Противоположные стороны параллелограмма равны.

AD = BC = 30,2 см

AB = CD = 13,3 см

Объяснение:

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, =>

АО = ОС = АС / 2 = 20 см

BO = OD = BD /2 = 12 см

Из ΔАВО по теореме косинусов:

АВ² = АО² + ВО² - 2АО·ВО·cos40°

AB² = 400 + 144 - 2 · 20 · 12 · 0,766 ≈ 176,32

AB = 13,3 см

∠ВОС = 180° - 40° = 140° (так как, они смежные)

Из треугольника ВОС по теореме косинусов:

BC² = BO² + CO² - 2BO·CO·cos140°

BC² = 144 + 400 - 2 · 12 · 20 · (- 0,766) ≈ 911,68

BC = 30,2 см