Определите с прямо-
угольного треугольника, какие
Отрезки перпендикулярны сто-
ронам угла MNK, и измерьте
расстояние от точки 0:
а) до луча MN;
б) до луча NK.
Результаты измерений вырази-
те в миллиметрах.​

Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.

Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.

1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².

2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².

3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.

По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.

Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.

Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда

S = (1/2)*125*36 = 2250 см².

ответ:  S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².

Плоскость параллеограмма АВСD пересекается с плоскостью альфа по прямой, соединяющей середины сторон АВ и СD. 
По условию ВК=МС;  ВК|| МС.
Если две стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм. 
⇒КМ || ВС
Через две параллельный прямые можно провести плоскость, притом только одну.
Так как ВС не лежит в плоскости альфа, то АD, как сторона параллелограмма, равная и параллельная ВС и лежащая  в плоскости АВСD,   тоже не лежит в плоскости альфа, в противном случае через ВС и АD можно было  бы провести плоскость, отличную от плоскости АВСD. 
ВС || КМ ⇒ КМ ||  АD.
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости. 
AD параллельна КМ ⇒ параллельна плоскости α, что и требовалось доказать.