В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Markkamm
Markkamm
28.08.2020 02:50 •  Геометрия

Определите ширину реки AB для геодезических измерений как показано на рисунке


Определите ширину реки AB для геодезических измерений как показано на рисунке

Показать ответ
Ответ:
mari523
mari523
19.03.2022 13:00

ответ:  10(\sqrt3+1)\approx 27,32  м .

В ΔАВС :  ∠В=105°  ,  ∠С=30°  ,  ВС=240 м

Ширина реки - это отрезок АВ в тр-ке АВС .

Сумма углов треугольника = 180°, значит ∠A=180°-105°-30°=45° .

Применяем теорему синусов.

\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{BC}{sinA}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{AB}{sin105^\circ }=\dfrac{20}{sin45^\circ }\ \ \ ,\ \ \ AB=\dfrac{20\cdot sin105^\circ }{sin45^\circ }  

Найдём sin105° .

sin105^\circ =sin(60^\circ +45^\circ )=sin60^\circ \cdot cos45^\circ +cos60^\circ \cdot sin45^\circ ==\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3+1}{2}

AB=\dfrac{20\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3+1}{2}}{\dfrac{\sqrt2}{2}}=10\cdot (\sqrt3+1)\approx 27,32   (м)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота