Определите сколько килограмм вксит слиток из золота в виде прямоугольного параллелепипеда с размерами 5с×10см×20см.плотность золота р=19,3г/см^3.(m=p×v) решите подробно с фото

task/30121172  Даны  три  последовательные  вершины параллелограмма  MPKT параллелограмм  M( -1 ; 2) , P(3; 1) , K(1 ; -2). Напишите уравнение прямой PT.

решение Диагонали  параллелограмма точкой  пересечения , пусть  здесь это точка  A( x₀; y₀)  делятся пополам.

X(A) =( ( X(M) +X(K) ) / 2  = ( - 1  + 1 ) / 2 =  0 ;

Y(A) =( ( Y(M) +Y(K) ) / 2  = (2 + (-2) ) / 2 = 0 .  

Получилось , что  точка  пересечения  диагоналей  совпадает  c началом координат ( диагонали проходят через начало координат).

Поэтому искомое   уравнение имеет вид :  у = kx ; прямая проходит через  точку P(3 ; 1 ) , поэтому  1 = k*3 ⇒ k =1 /3  и y =(1/3)*x.

ответ:  y = (1/3)*x

P.S. В данном конкретном случае не было  необходимости определить координаты вершины  T.

Общее решение.  Определим координаты вершины T.

X(A) = ( ( X(M) +X(K) ) / 2=( ( X(P) +X(T) ) / 2 , где A -точка пересечения диагоналей MK и PT.   Следовательно :

X(T) = X(M) +X(K) - X(P)  ) ⇔ - 1  + 1 = 3 + x₂ ⇔ x₂ = - 3 . Аналогично :

Y(T) = Y(M) + Y(K) - Y(P)  ⇔ 2 + (-2) = 1 + y₂ ⇔ y₂ = - 1 .  P ( 3; 1 ) и T( -3 ; -1 )

Уравнение прямой проходящей через две точки ( x₁ ; y₁)  и (x₂ ; y₂) :

y - y₁  = [ (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) ]*(x - x₁) ;  k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) - угловой коэфф.

В данном случае    ( x₁ ; y₁) ≡ ( 3; 1 ) и (x₂ ; y₂)  ≡ ( -3 ; -1 )      

y - 1 = (-1 -1) /( -3 - 3) * (x -3) ⇔ y - 1 = (1 /3) * (x - 3) ⇔ y = (1 /3) * x .

Ломаная - это фигура, не лежащая на одной прямой.

Звенья - это отрезки, из которых составлена ломаная.

Концы отрезков - вершины ломаной

Длина ломаной - сумма длин всех звеньев.

2. . Многоугольник - это геометрическая фигура, состоящие из замкнутой ломаной.

Сторона - один отрезок многоугольника

Диагональ - отрезок соединяющий две любые не соседние вершины.

Вершина - место пересечений линий в многоугольнике

Периметр - длина ломаной.

3. Выпуклый многоугольник - это мнгоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

4. (n -2) . 1800

n - кол- во углов

5. стр. 99 Так как сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180˚, то сумма углов четырёхугольника равна 360˚

6.

7. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Является выпуклым четырехугольником.

8-9

Для параллелограмма верно свойство: Противолежащие стороны попарно равны.

А еще есть признак параллелограма: если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он паралеллограмм.

10 - 101-102

11. Трапеция - четырёхугольник у которого две стороны параллельны а две другие не параллельны

Стороны - основания и боковые стороны.

12 Трапеция, у которой боковые стороны равны между собой, называется равнобедренной.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

14 Прямоугольник - это паралелограмм, у которого все углы прямые

Док-во на стр. 108

14 стр. 108

15. Ромб - это паралелограмм, у которого все стороны равны. Док-во - стр. 109.

17.Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны.

18 Две точки называются симметричными относительно прямой а, если это прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна к нему.

19. . Фигура называется симметричной относительно прямой а, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.

20. Две точки называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка.

21.Фигура называется симметричной относительной точки О, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.