В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Mider123
Mider123
28.03.2020 13:14 •  Геометрия

Определите вид треугольника abc,если a(3; 9) b(0; 6) c(4; 2) решите (на базе 9 класса)

Показать ответ
Ответ:
Никто25555
Никто25555
02.10.2020 06:48

Найдем длины сторон треугольника АВС

|\overline{AB}|=\sqrt{(0-3)^2+(6-9)^2}=3\sqrt{2}\\ |\overline{AC}|=\sqrt{(4-3)^2+(2-9)^2}=5\sqrt{2}\\ |\overline{BC}|=\sqrt{(4-0)^2+(2-6)^2}=4\sqrt{2}

В любом треугольнике по крайней мере два острых угла. Для определения вида треугольника достаточно найти наибольший угол. Против большей стороны — наибольший угол.


По теореме косинусов

AC^2=AB^2+BC^2-2AB\cdot BC\cos \alpha\\ \\ \cos \alpha=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{(3\sqrt{2})^2+(4\sqrt{2})^2-(5\sqrt{2})^2}{2\cdot3\sqrt{2}\cdot 4\sqrt{2}}=0\\ \\ \boxed{\alpha =90^\circ}


Вид треугольника — прямоугольный.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота