Определите значения х, при которых векторы a(x-3; 3) и b(2 ; x) являются коллинеарными.

Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, ВС=6, СМ=МД, АН=НД, МН=корень18=3*корень2, треугольник АСД, МН-средняя линия треугольника=1/2АС, АС=2*МН=2*3*корень2=6*корень2, ДО-перпендикуляр на АС -расстояние от Д до АС,

треугольник АВС прямоугольный, АВ=корень(АС в квадрате-ВС в квадрате)=корень(72-36)=6, треугольник АВС равнобедренный, АВА=ВС=6, уголВАС=уголВСА=90/2=45, уголСАД=90-уголВАС=90-45=45,

треугольник АОД прямоугольный равнобедренный, уголАДО=90-уголСАД=90-45=45, АО=ДО=х, СО=АС-АО=6*корень2-х, треугольник ДОС прямоугольный, СО=ДО/tg АСД=х/2, 6*корень2-х=х/2, 12*корень2-2х=х, х=4*корень2=ДО

Да уж задачка не из легких попытаюсь все объяснить по шагам опустим из точки b и точки с медианы на сторону am в треугольниках bam и сам далее из точки a в этих же треугольниках опустим еще 2 медианы на стороны bm и mc тогда получим наши центры тяжести тк если обозначить пересечения тех медиан с am и обозначим ее o то по свойству медиан треугольника они делятся в равном отношении 2:1 тогда если q,r точки пересечения медиан то bq/qo=cr/ro=2:1 надеюсь понятно тогда треугольники orq и obc подобны по 2 пропорциональным сторонам и общему углу o между ними в тогда и соответственные углы при основаниях bc и rq равны а тогда bc параллельно rq то есть расстоянию между центрами тяжести тк br=сq по условию то тк bc парал rq то высоты опущенные из r и q на bc будут равны а тогда прям треугольники ,где w t основания этих высот треугольники qwc и rtb равны по гипотенузе и катету а тогда углы bcq и rbc равны в силу равенства этих треугольников а тогда треугольники bqc и rbc равны по 2 сторонам одна из которых общая и углу между ними а отсюда следует равенство сторон bq и rc и наконец вспомнив что наши треугольники qor и obc подобны то в силу равенства тех сторон следует равенство Bo и oc а тогда а тогда треугольник boc равнобедренный 2 часть напишу в комментарие а то уже место маловато