В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
arlettmark
arlettmark
26.07.2022 08:16 •  Геометрия

Основа похилої трикутної призми- рівносторонній трикутник зі стороною 5 см. Бічне ребро довжиною 8 см з площиною основи утворює кут величиною 45 градусів. Знайди об"єм призми.

Показать ответ
Ответ:
peterick22
peterick22
28.04.2023 06:15
Треугольник прямоугольный, А - вершина, СВ - основание (ну, чтоб понятно было. С справа).

АВ = 15
sinA = cosB = 0.6 
АС, ВС = ?
____________________
sin²A + cos²A = 1 , ⇒ (следовательно)
cos²A = 1² - 0.6²  или
cosA = \sqrt{1 - 0.6}\sqrt{0.4} = 2, cosA = 2
____________________
Теорема синусов:
\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} (в нашем случае а = СВ, b = АС, с = АВ). Нужно взять только два, следовательно, берем первую дробь (потому что есть синус А) и последнюю, потому что есть сторона С.
____________________
\frac{CB}{0.6} = \frac{15}{1} (произведение крайних равно произведению средних), ⇒
СВ = 15*0,6 = 9
____________________
Дальше по теореме Пифагора:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, с² = а² + b²
____________________
В нашем случае
15² = 9² + АС² , ⇒
АС² = 225 - 81
АС = \sqrt{144}
АС = 12
____________________
ответ: СВ = 9; АС = 12.
0,0(0 оценок)
Ответ:
borovitskii2014
borovitskii2014
28.11.2020 19:46
Пусть М - вершина, ОN - основание. Для простоты заменим их на обычные буквы (А, В, С). Итак, А - вершина, СВ - основание.
__________________
Теорема синусов:  \frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC}
__________________
У нас не хватает sinA, а, значит, надо его найти.
__________________
sin²A + cos²A = 1 ⇒
sinA = \sqrt{1-cosA}
__________________
Решим немного по-другому, чтобы корень извлечь.
sin²A = 1 - 0.8²
sinA = \sqrt{1-0.64}
sinA = \sqrt{0.36}
sinA = 0.6
__________________
Возвращаемся к теореме синусов: берем первое (А к синусу А), потому что есть синус А и третье (С к синусу С), потому что есть сторона С (сторона АВ)
\frac{a}{sinA} = \frac{c}{sinC} ⇒
\frac{CB}{0.6} = \frac{10}{1}
Произведение крайних полно произведению средних, ⇒
СВ = 10*0,6
СВ = 6
_________________
Сверяемся с рисунок, наше СВ и есть искомое ON
_________________
ответ: 6
_______________________________________________________________
Если А - 45°, то уголВ тоже равен 45°, а С - 90. Следовательно, катеты равны. Первый 12, второй 12. По Пифагору
АВ = \sqrt{144} + \sqrt{144} (так проще)
АВ = 12+12
АВ = 24
ответ: 24
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота