Объяснение: углы, прилежащие к одной боковой стороне трапеции составляют в сумме 180°. Угол 135° находится в при верхней основе трапеции. Поэтому нижний угол трапеции при этой же стороне будет: 180-135=45°. Теперь проведём из вершины угла 135° высоту к нижней основе трапеции. У нас получился прямоугольный треугольник с углами 90 и 45°. Соответственно угол, который образовался при проведённой высоте тоже будет равен 45°(180-45-45). Из этого следует что полученный треугольник равнобедренный, так как углы его равны. Значит высота равна отрезку, который эта высота образует при делении нижней основы трапеции. Также длина отрезка нижней трапеции от прямого угла до высоты = длине верхней основы =6. И тогда длина второго отрезка нижней основы =8-6=2. Поэтому длина высоты и отрезка, которые являются сторонами полученного прямоугольного треугольника равны каждая 2. Теперь найдём площадь трапеции. По формуле полусумма основ умноженная на высоту:(6+8)÷2×2=14÷2×2=7×2=14. S=14
ответ: 14
Объяснение: углы, прилежащие к одной боковой стороне трапеции составляют в сумме 180°. Угол 135° находится в при верхней основе трапеции. Поэтому нижний угол трапеции при этой же стороне будет: 180-135=45°. Теперь проведём из вершины угла 135° высоту к нижней основе трапеции. У нас получился прямоугольный треугольник с углами 90 и 45°. Соответственно угол, который образовался при проведённой высоте тоже будет равен 45°(180-45-45). Из этого следует что полученный треугольник равнобедренный, так как углы его равны. Значит высота равна отрезку, который эта высота образует при делении нижней основы трапеции. Также длина отрезка нижней трапеции от прямого угла до высоты = длине верхней основы =6. И тогда длина второго отрезка нижней основы =8-6=2. Поэтому длина высоты и отрезка, которые являются сторонами полученного прямоугольного треугольника равны каждая 2. Теперь найдём площадь трапеции. По формуле полусумма основ умноженная на высоту:(6+8)÷2×2=14÷2×2=7×2=14. S=14
ответ:
формула площі трикутника за стороною та висотою
площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти
s = 1 a · h
2
формула площі трикутника за трьома сторонами
формула герона
s = √p(p - a)(p - b)(p - c)
формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними
площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.
s = 1 a · b · sin γ
2
формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола
s = a · b · с
4r
формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола
площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.
s = p · r
де s - площа трикутника,
a, b, c - довжини сторін трикутника,
h - висота трикутника,
γ - кут між сторонами a и b,
r - радіус вписаного кола,
r - радіус описаного кола,
p = a + b + c - півпериметр трикутника.
2
объяснение: