Основа трикутника дорівнює 12см а висота проведина до ціеї основі 8см .Знайдіть площу трикутника утвореного середніми лініями данного прикутника ?

дайте решение

Если треугольники подобны,сначала надо найти их подобные стороны.

Т.к <А=90° и <N=90°,то у большего треугольника гипотенуза это ВС,а у меньшего треугольника гипотенуза это ВМ ,значит ВС ~ВМ (ВС/ВМ или ВМ/ВС);

Остались два катета:боковой ,более короткий катет большего треугольника АВ подобен боковому,более короткому катету меньшего треугольника NB,значит АВ~NB( AB/NB или NB/AB).

Оставшийся, более длинный катет большего треугольника АС подобен, соответственно, более длинному катету меньшего треугольника NM,значит АС~NM( AC/NM или NM/AC)

Общеее пропопциональное отношение выглядит так:

ВС/ВМ=АВ/NB=AC/NM =k1 (коэффициент подобия)

или

ВМ/ВС=NB/AB=NM/AC=k2(коэффициент подобия).

Причем, всегда ,в таких пропорциях, все БОЛЬШИЕ стороны относятся ко всем МЕНЬШИМ или наоборот.

Высота. медиана, биссектриса в равнобедренном треугольнике
Доказательство теоремы номер 2:

Дан Δ ABC.
Из точки В проведем высоту BD.
Треугольник разделился на Δ ABD и ΔCBD. Эти треугольники равны, т.к. гипотенузы и общий катет у них равны (теорема Пифагора).
Прямые АС и BD называются перпендикуляром.
В Δ ABD и Δ BCD ∠ BАD = ∠ BСD (из Теоремы 1).
АВ = ВС — боковые стороны равны.
Стороны АD = СD, т.к. точка D отрезок делит пополам.
Следовательно Δ ABD = ΔBCD.
Биссектриса, высота и медиана это один отрезок - BD