Основание AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 3. Отрезок EF параллелен основаниям и делит эту трапецию на две подобные трапеции. Найдите отрезок EF и отношение AE:ED. ответ: 6; 2:1
Нужно решение

А). Нехай один катет становыть х см, звідси інший - (х+5)см. За т. Піфагора:
     625=х^2+x^2+10x+25
     2x^2+10x-600=0
     x^2+5x-300=0
     x=15 (см.) - розмір одного катета.                    x=-20 не задовільняє задачу.
     20 см. - розмір іншого катета.
     Звідси периметр становить 45+15=60 (см.)

б). х - коэфіціент пропорційності.
    За т. Піфагора: корінь із 9х^2+16х^2=корінь із 25х^2=5x - гіпотенуза трикутника.
    Звідси периметр становить: 7х+5x=60
                                               12х=60 
                                                х=5
    Отже гіпотенуза становить 5х=5*5=25.

№1 составим уравнение:
1 угол = х

2 угол = 3х

х+3х=180 (разв. угол = 180)

4х=180 

х=45 (это 1 угол)

2)тогда 2 угол равен 45*3= 135

№2 пусть 1 угол = х, тогда другой угол равен 0,8х

составим уравнение:

х+0,8х=180 (разв. угол = 180)

1,8х=180

х=100

2) найдем 2 угол: 100*0,8=80

№3 ну тут без чертежа непросто будет понять, но все-таки:

угол напротив угла в 78 градусов равен ему (т.к. эти углы вертикальные)

следовательно, он равен также 78 градусов

теперь мы можем найти больний угол: 180 (разв. угол = 180) - 78= 102 градуса

Ну вроде так ;)