Основание пирамиды диаганальное, Сторона которой 5см , а одна из диогональей 8см. Найдите стороны перамиды если высота 7 см , которое проходит через пересечение диагоналей основания.

1)угол АСВ=44 по теории о парал.прямых

смежный угол ЕDA, ЕDС = 78, а по Т. о смеж.углах известно, что

сумма смеж.углов равна 180⇒

АDС = 180 - 78 = 102

теперь нам известно 2 угла из треугольника АDС (сумма углов равна 180), то есть,  180 - 44 - 102 = 34.

угол АСD = 34

но тут, чтобы узнать угол АСВ нужно  180-102 - 34= 44(так мы нашли его)

2) теперь можно найти угол ВАС:

тут опять же смеж.углы, то есть, 180-44=136

а по условию известно что секущая делит угол КАС пополам, ⇒ 136:2=68

3)теперь в треугольнике АВС нам известно 2угла

1угол= 68

2угол = 44

а сумма всех углов в треугольнике равна 180

и так мы можем узнать угол АВС ⇒

180-68-44=68

угол АВС = 68

угол АСВ=44

угол ВАС=68

Задача 1.

Дано: AB = CB; ∠A = ∠C

(a) Доказать: ▲ABM = ▲CBM

(б) Доказать:

(a) Доказательство: 1) AB = CB(по условию); (2) ∠A = ∠C(по условию); (3) AM = CM(по условию); ⇒ ▲ABM = ▲CBM(по СУС);

(б) Доказательство: ▲ABM = ▲CBM(по СУС); ⇒ ∠ABM = ∠CMB

(как соответсвенные);

Задача 2.

Дано: AB = DE; ∠1 = ∠2

Доказать: BC = DC

Доказательство: (1) AB = ED(по условию); (2) AC = EC(по условию); (3) ∠BAC = ∠DEC(как смежные с равными); ⇒ ▲ABC = ▲EDC(по СУС); ⇒ BC = DC(как соответственные);

P.S.

Обязательно взгляните на прикреплённое фото.