Основание пирамиды - квадрат со стороной a. одна из боковых граней перпендикулярна основанию, а две смежные сней грани составляют с плоскостью основания угол b. найти площадь полной поверхности пирамиды.
S полной поверхности - сумма всех площадей её поверхности. В нашем случае - это сумма двух одинаковых треугольников прямоугольных и квадрата, и двух прямоугольников
S квадрата легко найдем, так как известна сторона = а^2
S треугольников? тоже не проблема. = 1/2катет*катет. Один катет = а , второй = tg b*a, отсюда площадь одного = 1/2 *a *tgb* a = 1/2 *a^2*tgb
S двух таких треугольников соответсвенно = a^2*tgb
S полной поверхности - сумма всех площадей её поверхности. В нашем случае - это сумма двух одинаковых треугольников прямоугольных и квадрата, и двух прямоугольников
S квадрата легко найдем, так как известна сторона = а^2
S треугольников? тоже не проблема. = 1/2катет*катет. Один катет = а , второй = tg b*a, отсюда площадь одного = 1/2 *a *tgb* a = 1/2 *a^2*tgb
S двух таких треугольников соответсвенно = a^2*tgb
S прямоугольника = tgb*a
S другого = a^2/cosb
складываем все = a^2(1+tgb)+ (a(sinb+a))/cosb