logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
yaroslavaaf
yaroslavaaf
06.02.2022 16:07 •  Геометрия

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами ас=4см св=6см, высота ра является боковым ребром и равна 3 см, найдите s полн.

Показать ответ
Ответ:
vipborisov200
vipborisov200
08.10.2020 22:20

Треугольники ABC, PAB и PAC - прямоугольные. Найдем и площади.

S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BC=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 6=12;\\
S_{\triangle PAB}=\frac{1}{2}\cdot PA\cdot AB=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot \sqrt{4^2+6^2}=3\sqrt{13};\\
S_{\triangle PAC}=\frac{1}{2}\cdot PA\cdot AC=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6.

Площадь треугольника PBC найдем по формуле Герона:

PB=\sqrt{3^2+(2\sqrt{13})^2}=\sqrt{61};\\
PC=\sqrt{3^2+4^2}=5;\\
S_{\triangle PBC}=\sqrt{\frac{\sqrt{61}+5+6}{2}\cdot\frac{5+6-\sqrt{61}}{2}\cdot\frac{\sqrt{61}+5-6}{2}\cdot\frac{\sqrt{61}+6-5}{2}}=\\
=\frac{1}{4}\sqrt{(121-61)(61-1)}=\frac{1}{4}\sqrt{2400}=5\sqrt{6}.

Тогда площадь полной поверхности пирамиды будет равна

S=12+3\sqrt{13}+6+5\sqrt{6}=18+3\sqrt{13}+5\sqrt{6}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
2000nmz
2000nmz
31.05.2022 10:59
Определите длину бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды, если ребро основания 2 см, а высота 4 см...
Hi1666888888
Hi1666888888
05.03.2023 13:41
2. По данным величинам запишите формулы площади данных фигур. 1 da ахуа b...
lllJenyalll
lllJenyalll
14.04.2021 00:58
2 вариант 1. Верны ли утверждения ? Прямые а и в параллельны, если Утверждение Да / Нет 1) 1+ 5=180⁰2) 6= 43) 4+ 7=180⁰4) 3= 8...
СлАдКоЕжКа051
СлАдКоЕжКа051
25.04.2022 13:13
3. а) По данным рисунка найдите углы треугольник ABC 112 147 C D б) Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите...
PollyFoxk2002
PollyFoxk2002
05.05.2021 23:44
MNFE параллелограмм Выразите векторы EA и FB через векторы FN = m и MN = n (нужно решение) за шутку бан*...
reallyrodion
reallyrodion
10.01.2023 12:50
6* Найдите сумму пятиугольника на рис...
Yita
Yita
19.03.2020 05:30
решить, надо написать сумму углов треугольников...
perecnikova
perecnikova
29.01.2022 05:51
Проекції катетів прямокутногго трикутника на гіпотенузу орівнюють 3 і 9 см знайдіть менший катет трикутника...
smail130
smail130
18.08.2021 03:10
Игральный кубик подбрасывают 10 раз. какова вероятность того что 6 выпадет 3 раза...
помощь155
помощь155
29.01.2022 05:51
Докажите утверждение: если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то и другая либо так же параллельна этой плоскости, либо лежит в этой...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота