ПирамидаABCD,основа-треугольникABC,вершинаD.Площадь треугольника:S=1/2 b√((a+1/2 b)(a-1/2 b)),где a-бедро,b-основа треугольника.
S_ABC=1/2*6√((5+1/2*6)(5-1/2*6) )=3*√(8*2)=3*4=12
Площадь треугольника через основу и прилег.угол:S=b^2/(4tg(1/2 α))
S_ADC=6^2/4tg30=36/(4*√3/3)=(36*3)/(4*√3)=(9*3)/√3=27/1,73=15,61
S_BCD=5^2/4tg30=25/(4*√3/3)=(25*3)/(4*√3)=75/6,92=10,84
S_BCD=S_ABD,так как они одинаковые
Поверхность пирамиды=сумме площадей треугольников ABC,ADC,BCD и ABD:
S_ABCD=2*10,84+15,61+12=49,29
Объяснение:
ПирамидаABCD,основа-треугольникABC,вершинаD.Площадь треугольника:S=1/2 b√((a+1/2 b)(a-1/2 b)),где a-бедро,b-основа треугольника.
S_ABC=1/2*6√((5+1/2*6)(5-1/2*6) )=3*√(8*2)=3*4=12
Площадь треугольника через основу и прилег.угол:S=b^2/(4tg(1/2 α))
S_ADC=6^2/4tg30=36/(4*√3/3)=(36*3)/(4*√3)=(9*3)/√3=27/1,73=15,61
S_BCD=5^2/4tg30=25/(4*√3/3)=(25*3)/(4*√3)=75/6,92=10,84
S_BCD=S_ABD,так как они одинаковые
Поверхность пирамиды=сумме площадей треугольников ABC,ADC,BCD и ABD:
S_ABCD=2*10,84+15,61+12=49,29
Объяснение: