Основание пирамиды sabcd - квадрат abcd, а все ребра пирамиды равны. найдите расстояние от вершины s пирамиды к плоскости acm, где m- середина ребра sb, если расстояние от точки s к плоскости abc равняется 2√2 см
Проведём осевое сечение через рёбра SD и SB. Получим прямоугольный равнобедренный треугольник. Прямоугольный потому, что боковые стороны равны а, основание а√2 (как диагональ квадрата со стороной а). Сторона а = Н/(sin 45°) = 2√2/(√2/2) = 4. Отрезок ОМ параллелен ребру SA, поэтому он перпендикулярен ребру SC. Отсюда следует, что SM - это и есть расстояние до плоскости АМС. ответ: расстояние от вершины S пирамиды к плоскости ACM равно 4/2 = 2.
Получим прямоугольный равнобедренный треугольник.
Прямоугольный потому, что боковые стороны равны а, основание а√2 (как диагональ квадрата со стороной а).
Сторона а = Н/(sin 45°) = 2√2/(√2/2) = 4.
Отрезок ОМ параллелен ребру SA, поэтому он перпендикулярен ребру SC.
Отсюда следует, что SM - это и есть расстояние до плоскости АМС.
ответ: расстояние от вершины S пирамиды к плоскости ACM равно 4/2 = 2.