Основание пирамиды - треугольник со сторонами 5, 5 и 6. высота пирамиды проходит через центр круга, вписанного в этот треугольник и равна 2. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
В пирамиде, основание высоты которой лежит в центре вписанной в основание окружности, апофемы боковых граней равны. Радиус вписанной окружности: r=S/p, По формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р=(a+b+c)/2. р=(5+5+6)/2=8. S=√(8(8-5)²(8-6))=12, r=12/8=1.5 В тр-ке, образованном найденным радиусом, высотой пирамиды и апофемой, последняя равна: l=√(r²+h²)=√(1.5²+2²)=2.5 Площадь боковой поверхности: Sбок=P·l/2=p·l=8·2.5=20 (ед)² - это ответ.
Радиус вписанной окружности: r=S/p,
По формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р=(a+b+c)/2.
р=(5+5+6)/2=8.
S=√(8(8-5)²(8-6))=12,
r=12/8=1.5
В тр-ке, образованном найденным радиусом, высотой пирамиды и апофемой, последняя равна: l=√(r²+h²)=√(1.5²+2²)=2.5
Площадь боковой поверхности: Sбок=P·l/2=p·l=8·2.5=20 (ед)² - это ответ.