Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом альфа.диагональ боковой грани, содержащей катет,противолежащий углу альфа, наклонена к пл-сти основания под углом бета.найдите объём призмы. !

Показать ответ

Ответ:

Polinka20071

26.05.2020 11:49

Пусть ABCA_1B_1C_1 - данная пряммая призма с основанием ABC (прямоугольным треугольником с пряммым углом С), AB=c, угол $B=\alpha$ ;

угол $A_1CA=\beta$

Катеты треугольника АВС равны

$b=AC=AB*sin B=c*sin \alpha;\\a=BC=AB*cos B=c*cos \alpha$

Высота призмы равна $h=AA_1=AC *tg (A_1CA)=c*sin \alpha * tg \beta;$

Площадь основания равна

$S=\frac{ab}{2}=\frac{c*sin \alpha *c*cos \alpha}{2}=\frac{c^2*2sin \alpha *cos \alpha}{4}=\frac{c^2*sin(2\alpha)}{4}$

Обьем призмы равен

$V=Sh=\frac{c^2*sin(2\alpha)}{4} * c*sin \alpha * tg \beta=\frac{c^3*sin(2\alpha)sin \alpha *tg \beta}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Qwizzi

07.11.2020 19:18

Skripp

08.01.2021 16:31

eriknovoselov

10.05.2020 02:09

Garri14

23.11.2022 13:26

absde91

13.12.2021 12:41

адильчичек

02.03.2022 16:41

Памагите решить друг конч...

высшийразум68

16.09.2021 16:59

senator95p0dese

26.02.2021 20:50

алекс922

04.09.2021 08:49

rizhik68

17.02.2021 18:06

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку