Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция, - вопрос №54062436 от 1Harius1 25.01.2023 05:01

Question

Геометрия: Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 5 а основания 12 и 20. боковое ребро призмы равно 3. найти площадь полной поверхности призмы.

1Harius1 · Answer

Площадь полной поверхности состоит из площади боковой поверхности и 2 площадей оснований
$S _{bok} = (12+20+5+5)*3=126$

Для нахождения площади основания найдем высоту трапеции
Опустим высоту из вершины при меньшем основании на большее
Образовался прямой треугольник, один из катетов которого - высота
Найдем другой катет
Так как трапеция равнобокая, то это половина разности оснований
$\frac{20-12}{2} =4$
Замечаем, что прямоугольный треугольник является египетским, а следовательно высота = 3
$S _{osn} = \frac{12+20}{2} *3=48$
$S_{pp}= 126+2*48=222$
ответ: 222.